MENGGAMBAR SKETSA GRAFIK FUNGSI KUADRAT TANPA TABEL

Langkah-langkah dalam menggambar sketsa grafik fungsi kuadrat:

y = ax2 + bx + c

1. Tentukan bentuk parabola (terbuka ke atas, ke bawah).

2. Tentukan titik potong grafik dengan sumbu X, y = 0. (x1 , 0) dan (x2 , 0)

3. Tentukan titik potong grafik dengan sumbu Y, x = 0. (0 , c)

4. Tentukan sumbu simetri:

a

b

x

2





5. Tentukan nilai ekstrim

a

D

a

b ac

y

4 4

4

2











6. Tentukan koordinat titik ekstrim (

a

b

2



,

a

b ac

4

4

2





).

7. Tentukan titik koordinat yang lain sebagai titik bantu, jika diperlukan.

8. Gambar sketsa grafik fungsi kuadrat.

1. Buatlah sketsa grafik y = x2

– 4x + 3

Langkah-langkah membuat sketsa grafik, tentukan:

y = x2

– 4x + 3 , maka a = 1 , b = - 4 , dan c = 3.

 a = 1, berarti a > 0, grafik terbuka ke atas

 Titik potong dg sumbu X, maka y = 0

y = x2

– 4x + 3

0 = x2

– 4x + 3 faktprkan!

0 = (x – 3) (x – 1)

x – 3 = 0 dan x – 1 = 0

x = 3 dan x = 1

Jadi titik potong dg sumbu X berada pada titik A (3 , 0) dan B(1 , 0)

 Titik potong dg sumbu Y, berarti berada pada titik (0 , c), yaitu (0 , 3)

 Persamaan sumbu simetri:

a

b

x

2



 2

2(1)

( 4)



 

 .

 Jadi persamaan sumbu simetri x = 2.

 nilai ekstrim, bisa dengan mencari nilai D (diskriminan) terlebih dahulu

D b 4ac

2

 

 = (- 4)

2

– 4(1) (3)

 = 16 – 12

D = 4

Nilai ekstrim:

1

4(1)

4

4

 









a

D

y

Nilai balik minimum/ nilai ekstrim ( karena grafik terbuka ke atas) y = - 1